perl/Sun.pm

   1 #/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 #
  20 #
  21 # 2005/02/25 add calculation of civil dawn and dusk, defined to be times
  22 #            when solar zenith angle is 96 degrees.
  23 # 2001/12/16 Fixed Julian_Date_of_Epoch and now I actually use it...
  24 # 2001/09/15 some changes to take care of cases where the object
  25 #            doesn't rise or set on a given day...
  26
  27 package Sun;
  28
  29
  30 require Exporter;
  31 @ISA = qw(Exporter);
  32 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  33
  34 use strict;
  35
  36 use vars qw(%keps);
  37 use Keps;
  38 use DXVars;
  39 use DXUtil;
  40 use DXDebug;
  41
  42 use POSIX qw(:math_h);
  43
  44 # reload the keps data
  45 sub load
  46 {
  47         my @out;
  48         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  49         if ($s) {
  50                 eval $s;
  51                 push @out, $@ if $@;
  52         }
  53     return @out;
  54 }
  55
  56 sub Julian_Day
  57 {
  58         my $year = shift;
  59         my $month = shift;
  60         my $day = shift;
  61         my $julianday;
  62
  63         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  64         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  65
  66         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  67         return $julianday;
  68 }
  69 sub Julian_Date_of_Epoch
  70 {
  71         my $epoch=shift;
  72         my $year=int($epoch/1000);
  73         my $day=$epoch-$year*1000;
  74         if ($year < 57 ) {
  75                 $year=$year+2000;
  76         }
  77         else {
  78                 $year=$year+1900;
  79         }
  80         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  81         return $Julian_Date_of_Epoch;
  82 }
  83
  84 sub Julian_Date_of_Year
  85 {
  86         my $year=shift;
  87         $year=$year-1;
  88         my $A=int($year/100);
  89         my $B=2-$A+int($A/4);
  90         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
  91                 1720994.5+$B;
  92         return $Julian_Date_of_Year;
  93 }
  94 sub ThetaG_JD
  95 {
  96         my $jd=shift;
  97         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
  98         my $secday=86400;
  99         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
 100         $jd=$jd-$UT;
 101         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
 102         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
 103         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
 104         return $thetag_jd;
 105 }
 106
 107 sub reduce_angle_to_360
 108 {
 109         my $angle = shift;
 110
 111         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 112         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 113         return $angle;
 114 }
 115 sub mod2p
 116 {
 117         my $twopi=$pi*2;
 118         my $angle = shift;
 119
 120         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 121         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 122         return $angle;
 123 }
 124 sub sindeg
 125 {
 126         my $angle_in_degrees = shift;
 127
 128         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 129 }
 130 sub cosdeg
 131 {
 132         my $angle_in_degrees = shift;
 133
 134         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 135 }
 136 sub tandeg
 137 {
 138         my $angle_in_degrees = shift;
 139
 140         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 141 }
 142 sub get_az_el
 143 {
 144         my $H=shift;
 145         my $delta=shift;
 146         my $lat=shift;
 147
 148         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 149         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 150         return ($az,$h);
 151 }
 152 sub rise_set
 153 {
 154         my $year = shift;
 155         my $month = shift;
 156         my $day = shift;
 157         my $hr = shift;
 158         my $min = shift;
 159         my $lat = shift;
 160         my $lon = shift;
 161         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 162         my ($alpha1,$delta1,$alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 163         my ($aznow,$hnow,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 164         my ($h0,$H);
 165         my ($risetime,$settime);
 166         my ($dawntime,$dusktime);
 167
 168         my ($ifrac,$ifracnow);
 169
 170         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 171         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 172         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 173         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 174         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 175
 176         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 177                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 178         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 179
 180         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 181                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 182         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 183
 184         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 185                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 186                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 187                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 188                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 189                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 190                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 191                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 192                 $hnow=$hnow +
 193                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 194                 $h0=-0.8333;      # this is for sun rise and sun set
 195                 ($risetime,$settime)=
 196                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 197                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 198                 $h0=-6.0;         # this is for civil dawn and dusk
 199                 ($dawntime,$dusktime)=
 200                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 201                                 $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 202                 $dawntime = "------" if( $dawntime eq "NoRise" );
 203                 $dusktime = "------" if( $dusktime eq "NoSet " );
 204
 205                 return (
 206                         sprintf("%s", $dawntime), sprintf("%s",$risetime),
 207                         sprintf("%s", $settime), sprintf("%s",$dusktime),
 208                         $aznow+180,$hnow
 209                         );
 210         }
 211
 212         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 213                 ($alpha1, $delta1, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 214                 ($alpha2, $delta2, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 215                 ($alpha3, $delta3, $distance, $ifrac)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 216                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow, $ifracnow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 217                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34.0/60.;
 218                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 219                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 220                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 221                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 222                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 223                 ($risetime,$settime)=
 224                         do_rise_set_calculations($h0,$theta0,$lat,$lon,$alpha1,$delta1,
 225                                         $alpha2,$delta2,$alpha3,$delta3);
 226                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),
 227                         $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000), $ifracnow );
 228
 229         }
 230
 231 }
 232
 233 sub do_rise_set_calculations
 234 {
 235         my $norise = 0;
 236         my $noset = 0;
 237         my ($risehr,$risemin,$risetime,$sethr,$setmin,$settime);
 238         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$corr);
 239         my ($i,$arg,$argtest,$H0);
 240
 241     my $h0=shift;
 242     my $theta0=shift;
 243     my $lat=shift;
 244     my $lon=shift;
 245     my $alpha1=shift;
 246     my $delta1=shift;
 247     my $alpha2=shift;
 248     my $delta2=shift;
 249     my $alpha3=shift;
 250     my $delta3=shift;
 251
 252         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 253         if ( abs($arg) > 1. ) {    # either up all day or down all day
 254                 $norise = 1;       # leave it to the user to examine
 255                 $noset = 1;        # the elevation angle (or look outside!)
 256         }                          # to figure out which.
 257
 258         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 259         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 260         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 261         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 262         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 263         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 264         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 265         my $ca=$ba-$aa;
 266
 267         my $ad=$delta2-$delta1;
 268         my $bd=$delta3-$delta2;
 269         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 270         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 271         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 272         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 273         my $cd=$bd-$ad;
 274
 275         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 276         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 277         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 278         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 279                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 280                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 281                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 282                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 283                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 284                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 285                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 286                 $corr=-$H/360;
 287                 $m0=$m0+$corr;
 288                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 289                 $m0=$m0-1 if( $m0 >= 1 );
 290         }
 291
 292
 293         if( !$norise ){
 294                 $m1 = $m0 - $H0/360.;
 295                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 296                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 297                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 298                         $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 299                         $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 300                         $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 301                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 302                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 303                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 304                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 305                         $m1=$m1+$corr;
 306 #                       $norise=1 if( $m1 < 0 || $m1 > 1);
 307             $m1=$m1-1 if( $m1 >= 1);
 308             $m1=$m1+1 if( $m1 < 0);
 309                 }
 310         }
 311
 312         if( !$norise ) {
 313                 $risehr=int($m1*24);
 314                 $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 315                 if ( $risemin >= 60 ) {
 316                         $risemin=$risemin-60;
 317                         $risehr=$risehr+1;
 318                 }
 319                 $risehr=0 if($risehr==24);
 320                 $risetime=sprintf("%02d:%02dZ",$risehr,$risemin);
 321         } else {
 322                 $risetime="NoRise";
 323         }
 324
 325         if( !$noset ){
 326                 $m2 = $m0 + $H0/360.;
 327                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 328                 $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1 );
 329                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 330                         $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 331                         $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 332                         $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 333                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 334                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 335                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 336                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 337                         $m2 = $m2 + $corr;
 338 #                       $noset=1 if( $m2 < 0 || $m2 > 1);
 339             $m2=$m2-1 if( $m2 >= 1);
 340             $m2=$m2+1 if( $m2 < 0);
 341                 }
 342         }
 343
 344         if( !$noset ) {
 345                 $sethr=int($m2*24);
 346                 $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 347                 if ( $setmin >= 60 ) {
 348                         $setmin=$setmin-60;
 349                         $sethr=$sethr+1;
 350                 }
 351                 $sethr=0 if($sethr==24);
 352                 $settime=sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin);
 353         } else {
 354                 $settime="NoSet ";
 355         }
 356         return $risetime,$settime;
 357 }
 358
 359
 360
 361 sub get_moon_alpha_delta
 362 {
 363         #
 364         # Calculate the moon's right ascension and declination
 365         #
 366         # As of October 2001, also calculate the illuminated fraction of the
 367         # moon's disk... (why not?)
 368         #
 369         my $tt=shift;
 370
 371         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 372                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 373         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 374
 375         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 376                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 377         $D=reduce_angle_to_360($D);
 378
 379         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 380                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 381         $M=reduce_angle_to_360($M);
 382
 383         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 384                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 385         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 386
 387         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 388                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 389         $F=reduce_angle_to_360($F);
 390
 391         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 392         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 393
 394         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 395         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 396
 397         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 398         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 399
 400         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 401
 402         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 403                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 404                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 405                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 406                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 407                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 408                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 409                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 410                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 411                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 412                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 413                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 414                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 415                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 416                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 417                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 418                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 419                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 420                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 421                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 422                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 423                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 424                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 425                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 426                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 427                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 428                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 429                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 430                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 431                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 432                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 433                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 434                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 435                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 436                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 437                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 438                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 439                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 440                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 441                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 442                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 443                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 444                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 445                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 446                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 447                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 448                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 449                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 450                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 451                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 452                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 453                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 454                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 455                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 456                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 457                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 458                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 459                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 460                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 461                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 462
 463         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 464                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 465                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 466                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 467                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 468                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 469                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 470                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 471                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 472                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 473                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 474                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 475                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 476                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 477                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 478                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 479                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 480                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 481                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 482                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 483                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 484                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 485                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 486                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 487                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 488                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 489                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 490                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 491                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 492                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 493                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 494                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 495                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 496                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 497                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 498                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 499                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 500                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 501                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 502                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 503                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 504                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 505                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 506                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 507                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 508                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 509
 510         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 511                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 512                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 513                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 514                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 515                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 516                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 517                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 518                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 519                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 520                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 521                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 522                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 523                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 524                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 525                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 526                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 527                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 528                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 529                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 530                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 531                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 532                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 533                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 534                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 535                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 536                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 537                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 538                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 539                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 540                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 541                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 542                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 543                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 544                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 545                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 546                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 547                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 548                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 549                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 550                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 551                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 552                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 553                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 554                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 555                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 556                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 557                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 558                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 559                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 560                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 561                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 562                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 563                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 564                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 565                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 566                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 567                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 568                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 569                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 570                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 571                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 572                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 573
 574         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 575
 576         my $beta=$Sb/1000000.;
 577
 578         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 579
 580         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 581
 582         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 583         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 584
 585         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 586         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 587
 588 # $phase will be the "moon phase angle" from p. 346 of Meeus' book...
 589         my $phase=180.0 - $D - 6.289 *sindeg($Mp)
 590                                 + 2.100 *sindeg($M)
 591                                 - 1.274 *sindeg(2.*$D - $Mp)
 592                                 - 0.658 *sindeg(2.*$D)
 593                                 - 0.214 *sindeg(2.*$Mp)
 594                                 - 0.110 *sindeg($D);
 595
 596 # $illum_frac is the fraction of the disk that is illuminated, and will be
 597 # zero at new moon and 1.0 at full moon.
 598
 599         my $illum_frac = (1.0 + cosdeg( $phase ))/2.;
 600
 601         return ($alpha,$delta,$distance,$illum_frac);
 602 }
 603
 604 sub get_sun_alpha_delta
 605 {
 606 #
 607 # Calculate Sun's right ascension and declination
 608 #
 609         my $tt = shift;
 610
 611         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 612         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 613
 614         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 615         $M=reduce_angle_to_360($M);
 616
 617         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 618                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 619                 0.000289*sindeg(3*$M);
 620
 621         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 622
 623         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 624
 625         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 626
 627         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 628         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 629
 630         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 631         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 632
 633         return ($alpha,$delta);
 634 }
 635 sub get_satellite_pos
 636 {
 637 #
 638 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 639 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 640 # Spacetrack Report No. 3
 641 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 642 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 643 # December 1980
 644 #
 645 # See TS Kelso's web site for more details...
 646 # Only the SGP propagation model is implemented.
 647 #
 648 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 649
 650 #
 651 #NOAA 15
 652 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 653 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 654 #TDRS 5
 655 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 656 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 657 #OSCAR 16 (PACSAT)
 658 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 659 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 660 #
 661 #Temporary keps database...
 662 #
 663         my $jtime = shift;
 664         my $lat = shift;
 665         my $lon = shift;
 666         my $alt = shift;
 667         my $satname = shift;
 668         my $sat_ref = $keps{$satname};
 669 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 670
 671         my $qo=120;
 672         my $so=78;
 673         my $xj2=1.082616e-3;
 674         my $xj3=-.253881e-5;
 675         my $xj4=-1.65597e-6;
 676         my $xke=.743669161e-1;
 677         my $xkmper=6378.135;
 678         my $xmnpda=1440.;
 679         my $ae=1.;
 680         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 681         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 682         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 683         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 684
 685         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 686 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 687         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Epoch($epoch);
 688 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 689         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 690 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 691
 692         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 693         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 694         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 695         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 696         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 697         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 698         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 699         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 700         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 701
 702 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 703 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 704         $raan=$raan*$d2r;
 705         $omegao=$omegao*$d2r;
 706         $xmo=$xmo*$d2r;
 707         $inclination=$inclination*$d2r;
 708         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 709         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 710         $mm1=$mm1*$temp;
 711         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 712
 713         my $c1=$ck2*1.5;
 714         my $c2=$ck2/4.0;
 715         my $c3=$ck2/2.0;
 716         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 717         my $cosio=cos($inclination);
 718         my $sinio=sin($inclination);
 719         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 720         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 721         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 722         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 723         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 724         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 725         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 726         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 727         my $d30=$c1*$cosio;
 728         my $d40=$d30*$sinio;
 729         my $po2no=$xno/($po*$po);
 730         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 731         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 732         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 733         my $c6=$c4*$sinio;
 734
 735         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 736         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 737         my $e=1e-6;
 738         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 739         my $p=$a*(1-$e*$e);
 740         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 741         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 742         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 743
 744         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 745         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 746         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 747
 748         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 749         my $item3;
 750         my $eo1=$u;
 751         my $tem5=1;
 752         my $coseo1=0;
 753         my $sineo1=0;
 754         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 755         {
 756                 $sineo1=sin($eo1);
 757                 $coseo1=cos($eo1);
 758                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 759                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 760                 my $tem2=abs($tem5);
 761                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 762                 $eo1=$eo1+$tem5;
 763         }
 764
 765         $sineo1=sin($eo1);
 766         $coseo1=cos($eo1);
 767         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 768         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 769         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 770         my $pl=$a*(1-$el2);
 771         my $pl2=$pl*$pl;
 772         my $r=$a*(1-$ecose);
 773         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 774         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 775         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 776         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 777         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 778         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 779
 780         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 781         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 782         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 783         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 784         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 785         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 786
 787         my $sinuk=sin($uk);
 788         my $cosuk=cos($uk);
 789         my $sinnok=sin($xnodek);
 790         my $cosnok=cos($xnodek);
 791         my $sinik=sin($xinck);
 792         my $cosik=cos($xinck);
 793         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 794         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 795         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 796         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 797         my $uz=$sinik*$sinuk;
 798         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 799         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 800         my $vz=$sinik*$cosuk;
 801
 802         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 803         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 804         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 805         my $xdot=$rdot*$ux;
 806         my $ydot=$rdot*$uy;
 807         my $zdot=$rdot*$uz;
 808         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 809         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 810         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 811 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 812 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 813         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 814         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 815         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 816 }
 817
 818 sub Calculate_LatLonAlt
 819 {
 820 #
 821 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 822 #
 823         my $x=shift;
 824         my $y=shift;
 825         my $z=shift;
 826         my $time=shift;
 827
 828         my $theta=atan2($y,$x);
 829         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 830         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 831         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 832         my $e2=$f*(2-$f);
 833         my $xkmper=6378.135;
 834         my $lat=atan2($z,$range);
 835         my ($phi,$c);
 836         do
 837         {
 838                 $phi=$lat;
 839                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 840                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 841         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 842         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 843         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 844
 845 }
 846
 847 sub Calculate_User_PosVel
 848 {
 849 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 850 # position and local hour angle.
 851         my $lat=shift;
 852         my $lon=shift;
 853         my $alt=shift;
 854         my $time=shift;
 855         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 856         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 857         my $secday=86400;
 858         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 859         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 860         my $xkmper=6378.135;
 861         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 862         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 863         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 864         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 865         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 866         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 867         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 868         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 869         my $zdot_user=0;
 870         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 871 }
 872 sub Calculate_Obs
 873 {
 874 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 875 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 876 #
 877 # inputs:       object ECI position vector (km)
 878 #               object velocity vector (km/s)
 879 #               julian time
 880 #               observer lat,lon,altitude (km)
 881         my $x=shift;
 882         my $y=shift;
 883         my $z=shift;
 884         my $theta_s=shift;
 885         my $xdot=shift;
 886         my $ydot=shift;
 887         my $zdot=shift;
 888         my $time=shift;
 889         my $lat=shift;
 890         my $lon=shift;
 891         my $alt=shift;
 892
 893         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 894                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 895         my $xx=$x-$x_o;
 896         my $yy=$y-$y_o;
 897         my $zz=$z-$z_o;
 898         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 899         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 900         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 901
 902         my $sin_lat=sin($lat);
 903         my $cos_lat=cos($lat);
 904         my $sin_theta=sin($theta);
 905         my $cos_theta=cos($theta);
 906
 907         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 908                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 909                 - $cos_lat*$zz;
 910
 911         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 912                 + $cos_theta*$yy;
 913
 914         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 915                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 916                 + $sin_lat*$zz;
 917
 918         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 919         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 920         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 921
 922         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 923         my $el=asin($top_z/$range);
 924         return ($az, $el, $range);
 925 }
 926
 927 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 928 {
 929         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 930         $jd=shift;
 931         $jd=$jd+0.5;
 932         $z=int($jd);
 933         $frac=$jd-$z;
 934         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 935         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 936         $a=$z if( $z < 2299161 );
 937         $b=$a+1524;
 938         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 939         $d=int(365.25*$c);
 940         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 941         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 942         $day=int($dom);
 943         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 944         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 945         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 946         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 947         $hr = int($frac*24);
 948         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 949         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 950                 $hr += 1;
 951                 $min = 0;
 952         }
 953         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 954 }
 955
 956
 957