perl/Sun.pm

   1 #!/usr/bin/perl -w
   2 #
   3 # This module was written by Steve Franke K9AN.
   4 # November, 1999.
   5 #
   6 # The formulas used in this module
   7 # are described in:
   8 # Astronomical Algorithms, Second Edition
   9 # by Jean Meeus, 1998
  10 # Published by Willmann-Bell, Inc.
  11 # P.O. Box 35025, Richmond, Virginia 23235
  12 #
  13 # Atmospheric refraction and parallax are taken into
  14 # account when calculating positions of the sun and moon,
  15 # and also when calculating the rise and set times.
  16 #
  17 # Copyright (c) 1999 - Steve Franke K9AN
  18 #
  19 # $Id$
  20 #
  21 # 2001/09/15 some changes to take care of cases where the object
  22 #            doesn't rise or set on a given day...
  23
  24 package Sun;
  25
  26 use POSIX;
  27
  28 require Exporter;
  29 @ISA = qw(Exporter);
  30 @EXPORT = qw($pi $d2r $r2d );
  31
  32 use strict;
  33
  34 use vars qw($VERSION $BRANCH);
  35 $VERSION = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /(\d+)\.(\d+)/ );
  36 $BRANCH = sprintf( "%d.%03d", q$Revision$ =~ /\d+\.\d+\.(\d+)\.(\d+)/ ) || 0;
  37 $main::build += $VERSION;
  38 $main::branch += $BRANCH;
  39
  40 use vars qw($pi $d2r $r2d);
  41
  42 $pi = 3.141592653589;
  43 $d2r = ($pi/180);
  44 $r2d = (180/$pi);
  45
  46 use vars qw(%keps);
  47 use Keps;
  48 use DXVars;
  49 use DXUtil;
  50
  51 # reload the keps data
  52 sub load
  53 {
  54         my @out;
  55         my $s = readfilestr("$main::root/local/Keps.pm");
  56         if ($s) {
  57                 eval $s;
  58                 push @out, $@ if $@;
  59         }
  60     return @out;
  61 }
  62
  63 sub Julian_Day
  64 {
  65         my $year = shift;
  66         my $month = shift;
  67         my $day = shift;
  68         my $julianday;
  69
  70         $year=$year-1 if( $month <= 2 );
  71         $month=$month+12 if( $month <= 2);
  72
  73         $julianday = int(365.25*($year+4716)+int(30.6001*($month+1)))+$day-13-1524.5;
  74         return $julianday;
  75 }
  76 sub Julian_Date_of_Epoch
  77 {
  78         my $epoch=shift;
  79         my $year=int($epoch*1e-3);
  80         $year=$year+2000 if ($year < 57);
  81         $year=$year+1900 if ($year >= 57);
  82         my $day=$epoch-$year*1e3;
  83         my $Julian_Date_of_Epoch=Julian_Date_of_Year($year)+$day;
  84         return $Julian_Date_of_Epoch;
  85 }
  86 sub Julian_Date_of_Year
  87 {
  88         my $year=shift;
  89         $year=$year-1;
  90         my $A=int($year/100);
  91         my $B=2-$A+int($A/4);
  92         my $Julian_Date_of_Year=int(365.25*$year)+int(30.6001*14)+
  93                 1720994.5+$B;
  94         return $Julian_Date_of_Year;
  95 }
  96 sub ThetaG_JD
  97 {
  98         my $jd=shift;
  99         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 100         my $secday=86400;
 101         my $UT=($jd+0.5)-int($jd+0.5);
 102         $jd=$jd-$UT;
 103         my $TU=($jd-2451545.0)/36525;
 104         my $GMST=24110.54841+$TU*(8640184.812866+$TU*(0.093104-$TU*6.2e-6));
 105         my $thetag_jd=mod2p(2*$pi*($GMST/$secday+$omega_E*$UT));
 106         return $thetag_jd;
 107 }
 108
 109 sub reduce_angle_to_360
 110 {
 111         my $angle = shift;
 112
 113         $angle=$angle-int($angle/360)*360;
 114         $angle=$angle+360 if( $angle < 0 );
 115         return $angle;
 116 }
 117 sub mod2p
 118 {
 119         my $twopi=$pi*2;
 120         my $angle = shift;
 121
 122         $angle=$angle-int($angle/$twopi)*$twopi;
 123         $angle=$angle+$twopi if( $angle < 0 );
 124         return $angle;
 125 }
 126 sub sindeg
 127 {
 128         my $angle_in_degrees = shift;
 129
 130         return sin($angle_in_degrees*$d2r);
 131 }
 132 sub cosdeg
 133 {
 134         my $angle_in_degrees = shift;
 135
 136         return cos($angle_in_degrees*$d2r);
 137 }
 138 sub tandeg
 139 {
 140         my $angle_in_degrees = shift;
 141
 142         return tan($angle_in_degrees*$d2r);
 143 }
 144 sub get_az_el
 145 {
 146         my $H=shift;
 147         my $delta=shift;
 148         my $lat=shift;
 149
 150         my $az=$r2d * atan2( sindeg($H), cosdeg($H)*sindeg($lat)-tandeg($delta)*cosdeg($lat) );
 151         my $h=$r2d * asin( sindeg($lat)*sindeg($delta)+cosdeg($lat)*cosdeg($delta)*cosdeg($H) );
 152         return ($az,$h);
 153 }
 154 sub rise_set
 155 {
 156         my $year = shift;
 157         my $month = shift;
 158         my $day = shift;
 159         my $hr = shift;
 160         my $min = shift;
 161         my $lat = shift;
 162         my $lon = shift;
 163         my $sun0_moon1=shift;           # 0 for sun, 1 for moon, 2 for venus...
 164
 165         my $norise = 0;
 166         my $noset = 0;
 167         my ($risehr,$risemin,$risetime,$sethr,$setmin,$settime);
 168
 169         my ($alpha1,$alpha2,$alpha3,$delta1,$delta2,$delta3);
 170         my ($m0,$m1,$m2,$theta,$alpha,$delta,$H,$az,$h,$h0,$aznow,$hnow,$corr);
 171         my ($i,$arg,$argtest,$H0,$alphanow,$deltanow,$distance,$distancenow);
 172
 173         my $julianday=Julian_Day($year,$month,$day);
 174         my $tt1 = ($julianday-1-2451545)/36525.;
 175         my $tt2 = ($julianday-2451545)/36525.;
 176         my $tt3 = ($julianday+1-2451545)/36525.;
 177         my $ttnow = ($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545)/36525.;
 178
 179         my $theta0=280.46061837+360.98564736629*($julianday-2451545.0)+
 180                 0.000387933*$tt2*$tt2-$tt2*$tt2*$tt2/38710000;
 181         $theta0=reduce_angle_to_360($theta0);
 182
 183         my $thetanow=280.46061837+360.98564736629*($julianday+$hr/24+$min/24/60-2451545.0)+
 184                 0.000387933*$ttnow*$ttnow-$ttnow*$ttnow*$ttnow/38710000;
 185         $thetanow=reduce_angle_to_360($thetanow);
 186
 187         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 188                 ($alpha1, $delta1)=get_sun_alpha_delta($tt1);
 189                 ($alpha2, $delta2)=get_sun_alpha_delta($tt2);
 190                 ($alpha3, $delta3)=get_sun_alpha_delta($tt3);
 191                 ($alphanow, $deltanow)=get_sun_alpha_delta($ttnow);
 192                 $h0=-0.8333;
 193                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 194                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 195                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 196                 $hnow=$hnow +
 197                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 198         }
 199
 200         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 201                 ($alpha1, $delta1, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt1);
 202                 ($alpha2, $delta2, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt2);
 203                 ($alpha3, $delta3, $distance)=get_moon_alpha_delta($tt3);
 204                 ($alphanow, $deltanow, $distancenow)=get_moon_alpha_delta($ttnow);
 205                 $h0=0.7275*$r2d*asin(6378.14/$distancenow)-34./60.;
 206                 $H=$thetanow-$lon-$alphanow;
 207                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 208                 ($aznow,$hnow)=get_az_el($H,$deltanow,$lat);
 209                 $hnow=$hnow-$r2d*asin(sin(6378.14/$distancenow)*cosdeg($hnow))+
 210                         1.02/(tandeg($hnow+10.3/($hnow+5.11)))/60;
 211         }
 212
 213         $arg = (sindeg($h0)-sindeg($lat)*sindeg($delta2))/(cosdeg($lat)*cosdeg($delta2));
 214         if ( abs($arg) > 1. ) {    # either up all day or down all day
 215                 $norise = 1;       # leave it to the user to examine
 216                 $noset = 1;        # the elevation angle (or look outside!)
 217         }                          # to figure out which.
 218
 219         $H0 = acos($arg)*$r2d;
 220         my $aa=$alpha2-$alpha1;
 221         my $ba=$alpha3-$alpha2;
 222         $aa=$aa+360 if ($aa < -180);
 223         $aa=$aa-360 if ($aa >  180);
 224         $ba=$ba+360 if ($ba < -180);
 225         $ba=$ba-360 if ($ba >  180);
 226         my $ca=$ba-$aa;
 227
 228         my $ad=$delta2-$delta1;
 229         my $bd=$delta3-$delta2;
 230         $ad=$ad+360 if ($ad < -180);
 231         $ad=$ad-360 if ($ad >  180);
 232         $bd=$bd+360 if ($bd < -180);
 233         $bd=$bd-360 if ($bd >  180);
 234         my $cd=$bd-$ad;
 235
 236         $m0 = ($alpha2 + $lon - $theta0)/360.;
 237         $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 238         $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 239         for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 240                 $theta = $theta0+360.985647*$m0;
 241                 $alpha=$alpha2+$m0*($aa+$ba+$m0*$ca)/2;
 242                 $delta=$delta2+$m0*($ad+$bd+$m0*$cd)/2;
 243                 $H=$theta-$lon-$alpha;
 244                 $H=reduce_angle_to_360($H);
 245                 $H=$H-360 if ($H > 180);
 246                 ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 247                 $corr=-$H/360;
 248                 $m0=$m0+$corr;
 249                 $m0=$m0+1 if( $m0 < 0 );
 250                 $m0=$m0-1 if( $m0 > 1 );
 251         }
 252
 253
 254         if( !$norise ){
 255                 $m1 = $m0 - $H0/360.;
 256                 $m1=$m1+1 if( $m1 < 0 );
 257                 $m1=$m1-1 if( $m1 > 1 );
 258                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 259                         $theta = $theta0+360.985647*$m1;
 260                         $alpha=$alpha2+$m1*($aa+$ba+$m1*$ca)/2;
 261                         $delta=$delta2+$m1*($ad+$bd+$m1*$cd)/2;
 262                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 263                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 264                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 265                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 266                         $m1=$m1+$corr;
 267                         $norise=1 if( $m1 < 0 || $m1 > 1);
 268                 }
 269         }
 270
 271         if( !$norise ) {
 272                 $risehr=int($m1*24);
 273                 $risemin=($m1*24-int($m1*24))*60+0.5;
 274                 if ( $risemin >= 60 ) {
 275                         $risemin=$risemin-60;
 276                         $risehr=$risehr+1;
 277                 }
 278                 $risetime=sprintf("%02d:%02dZ",$risehr,$risemin);
 279         } else {
 280                 $risetime="NoRise";
 281         }
 282
 283         if( !$noset ){
 284                 $m2 = $m0 + $H0/360.;
 285                 $m2=$m2+1 if( $m2 < 0 );
 286                 $m2=$m2-1 if( $m2 > 1 );
 287                 for ($i=1; $i<=2; $i++) {
 288                         $theta = $theta0+360.985647*$m2;
 289                         $alpha=$alpha2+$m2*($aa+$ba+$m2*$ca)/2;
 290                         $delta=$delta2+$m2*($ad+$bd+$m2*$cd)/2;
 291                         $H=$theta-$lon-$alpha;
 292                         $H=reduce_angle_to_360($H);
 293                         ($az,$h)=get_az_el($H,$delta,$lat);
 294                         $corr=($h-$h0)/(360*(cosdeg($delta)*cosdeg($lat)*sindeg($H)));
 295                         $m2 = $m2 + $corr;
 296                         $noset=1 if( $m2 < 0 || $m2 > 1);
 297                 }
 298         }
 299
 300         if( !$noset ) {
 301                 $sethr=int($m2*24);
 302                 $setmin=($m2*24-int($m2*24))*60+0.5;
 303                 if ( $setmin >= 60 ) {
 304                         $setmin=$setmin-60;
 305                         $sethr=$sethr+1;
 306                 }
 307                 $settime=sprintf("%02d:%02dZ",$sethr,$setmin);
 308         } else {
 309                 $settime="NoSet ";
 310         }
 311
 312
 313         if ( $sun0_moon1 == 0 ) {
 314                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),$aznow+180,$hnow);
 315         }
 316         if ( $sun0_moon1 == 1 ) {
 317                 return (sprintf("%s", $risetime), sprintf("%s",$settime),
 318                                 $aznow+180,$hnow, -40*log10($distance/385000) );
 319         }
 320 }
 321 sub get_moon_alpha_delta
 322 {
 323         #
 324         # Calculate the moon's right ascension and declination
 325         #
 326         my $tt=shift;
 327
 328         my $Lp=218.3164477+481267.88123421*$tt-
 329                 0.0015786*$tt*$tt+$tt*$tt*$tt/538841-$tt*$tt*$tt*$tt/65194000;
 330         $Lp=reduce_angle_to_360($Lp);
 331
 332         my $D = 297.8501921+445267.1114034*$tt-0.0018819*$tt*$tt+
 333                 $tt*$tt*$tt/545868.-$tt*$tt*$tt*$tt/113065000.;
 334         $D=reduce_angle_to_360($D);
 335
 336         my $M = 357.5291092 + 35999.0502909*$tt-0.0001536*$tt*$tt+
 337                 $tt*$tt*$tt/24490000.;
 338         $M=reduce_angle_to_360($M);
 339
 340         my $Mp = 134.9633964 + 477198.8675055*$tt+0.0087414*$tt*$tt+
 341                 $tt*$tt*$tt/69699-$tt*$tt*$tt*$tt/14712000;
 342         $Mp=reduce_angle_to_360($Mp);
 343
 344         my $F = 93.2720950 + 483202.0175233*$tt - 0.0036539*$tt*$tt-
 345                 $tt*$tt*$tt/3526000 + $tt*$tt*$tt*$tt/863310000;
 346         $F=reduce_angle_to_360($F);
 347
 348         my $A1 = 119.75 + 131.849 * $tt;
 349         $A1=reduce_angle_to_360($A1);
 350
 351         my $A2 =  53.09 + 479264.290 * $tt;
 352         $A2=reduce_angle_to_360($A2);
 353
 354         my $A3 = 313.45 + 481266.484 * $tt;
 355         $A3=reduce_angle_to_360($A3);
 356
 357         my $E = 1 - 0.002516 * $tt - 0.0000074 * $tt * $tt;
 358
 359         my $Sl=  6288774*sindeg(                  1 * $Mp          ) +
 360                  1274027*sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 361                  658314 *sindeg(2 * $D                             ) +
 362                  213618 *sindeg(                  2 * $Mp          ) +
 363                 -185116 *sindeg(         1 * $M                    )*$E +
 364                 -114332 *sindeg(                            2 * $F ) +
 365                   58793 *sindeg(2 * $D +         -2 * $Mp          ) +
 366                   57066 *sindeg(2 * $D - 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 367                   53322 *sindeg(2 * $D +          1 * $Mp          ) +
 368                   45758 *sindeg(2 * $D - 1 * $M                    )*$E +
 369                  -40923 *sindeg(       + 1 * $M  -1 * $Mp          )*$E +
 370                  -34720 *sindeg(1 * $D                             ) +
 371                  -30383 *sindeg(       + 1 * $M + 1 * $Mp          )*$E +
 372                   15327 *sindeg(2 * $D +                   -2 * $F ) +
 373                  -12528 *sindeg(                  1 * $Mp + 2 * $F ) +
 374                   10980 *sindeg(                  1 * $Mp - 2 * $F ) +
 375                   10675 *sindeg(4 * $D +         -1 * $Mp          ) +
 376                   10034 *sindeg(                  3 * $Mp          ) +
 377                    8548 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 378                   -7888 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 379                   -6766 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 380                   -5163 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 381                    4987 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 382                    4036 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 383                    3994 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 384                    3861 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 385                    3665 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 386                   -2689 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 387                   -2602 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 2 * $F ) +
 388                    2390 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 389                   -2348 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 390                    2236 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 391                   -2120 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 392                   -2069 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 393                    2048 *sindeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 394                   -1773 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F ) +
 395                   -1595 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 2 * $F ) +
 396                    1215 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 397                   -1110 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 2 * $F ) +
 398                    -892 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 399                    -810 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 400                     759 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 401                    -713 *sindeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 402                    -700 *sindeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 403                     691 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 404                     596 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 405                     549 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 406                     537 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F ) +
 407                     520 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 408                    -487 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 409                    -399 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 2 * $F )*$E +
 410                    -381 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F ) +
 411                     351 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 412                    -340 *sindeg(3 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 413                     330 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 414                     327 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 415                    -323 *sindeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 416                     299 *sindeg(1 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 417                     294 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 418                    3958 *sindeg($A1) + 1962*sindeg($Lp - $F) + 318*sindeg($A2);
 419
 420         my $Sr=-20905355 *cosdeg(                   1 * $Mp          ) +
 421                 -3699111 *cosdeg(2 * $D +          -1 * $Mp          ) +
 422                 -2955968 *cosdeg(2 * $D                              ) +
 423                  -569925 *cosdeg(                   2 * $Mp          ) +
 424                    48888 *cosdeg(         1 * $M                     )*$E +
 425                    -3149 *cosdeg(                             2 * $F ) +
 426                   246158 *cosdeg(2 * $D +          -2 * $Mp           ) +
 427                  -152138 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 428                  -170733 *cosdeg(2 * $D +           1 * $Mp           ) +
 429                  -204586 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M                      )*$E +
 430                  -129620 *cosdeg(       + 1 * $M   -1 * $Mp           )*$E +
 431                   108743 *cosdeg(1 * $D                              ) +
 432                   104755 *cosdeg(       + 1 * $M  + 1 * $Mp           )*$E +
 433                   10321 *cosdeg(2 * $D +                     -2 * $F ) +
 434                   79661 *cosdeg(                   1 * $Mp -  2 * $F ) +
 435                  -34782 *cosdeg(4 * $D +          -1 * $Mp           ) +
 436                  -23210 *cosdeg(                   3 * $Mp           ) +
 437                  -21636 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 438                   24208 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 439                   30824 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 440                   -8379 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 441                  -16675 *cosdeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 442                  -12831 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 443                  -10445 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F ) +
 444                  -11650 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F ) +
 445                   14403 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp + 0 * $F ) +
 446                   -7003 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 447                   10056 *cosdeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 448                    6322 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F ) +
 449                   -9884 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 450                    5751 *cosdeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 451                   -4950 *cosdeg(2 * $D - 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 452                    4130 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 2 * $F )+
 453                   -3958 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 454                    3258 *cosdeg(3 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )+
 455                    2616 *cosdeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 456                   -1897 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 457                   -2117 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 458                    2354 *cosdeg(2 * $D + 2 * $M - 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 459                   -1423 *cosdeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )+
 460                   -1117 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 4 * $Mp + 0 * $F )+
 461                   -1571 *cosdeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 0 * $F )*$E +
 462                   -1739 *cosdeg(1 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 0 * $F )+
 463                   -4421 *cosdeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 2 * $F )+
 464                    1165 *cosdeg(0 * $D + 2 * $M + 1 * $Mp + 0 * $F )*$E*$E +
 465                    8752 *cosdeg(2 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 2 * $F );
 466
 467         my $Sb=  5128122 *sindeg(                            1 * $F  ) +
 468                   280602 *sindeg(                  1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 469                   277693 *sindeg(                  1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 470                   173237 *sindeg(2 * $D                    - 1 * $F  ) +
 471                    55413 *sindeg(2 * $D           -1 * $Mp + 1 * $F  ) +
 472                    46271 *sindeg(2 * $D +         -1 * $Mp - 1 * $F  ) +
 473                    32573 *sindeg(2 * $D +                    1 * $F  ) +
 474                    17198 *sindeg(                  2 * $Mp + 1 * $F  )+
 475                     9266 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 476                     8822 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 477                     8216 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 478                     4324 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 479                     4200 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 480                    -3359 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 481                     2463 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 482                     2211 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 483                     2065 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 484                    -1870 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 485                     1828 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 486                    -1794 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 487                    -1749 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 3 * $F ) +
 488                    -1565 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 489                    -1491 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 490                    -1475 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 491                    -1410 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 492                    -1344 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 493                    -1335 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 494                     1107 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp + 1 * $F ) +
 495                     1021 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F ) +
 496                      833 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 497                      777 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 3 * $F ) +
 498                      671 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 499                      607 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp - 3 * $F ) +
 500                      596 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 501                      491 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 502                     -451 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 503                      439 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 504                      422 *sindeg(2 * $D + 0 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F ) +
 505                      421 *sindeg(2 * $D + 0 * $M - 3 * $Mp - 1 * $F ) +
 506                     -366 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 507                     -351 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 508                      331 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F ) +
 509                      315 *sindeg(2 * $D - 1 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 510                      302 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E*$E +
 511                     -283 *sindeg(0 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 3 * $F ) +
 512                     -229 *sindeg(2 * $D + 1 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 513                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 514                      223 *sindeg(1 * $D + 1 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 515                     -220 *sindeg(0 * $D + 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 516                     -220 *sindeg(2 * $D + 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 517                     -185 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp + 1 * $F ) +
 518                      181 *sindeg(2 * $D - 1 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 519                     -177 *sindeg(0 * $D + 1 * $M + 2 * $Mp + 1 * $F )*$E +
 520                      176 *sindeg(4 * $D + 0 * $M - 2 * $Mp - 1 * $F ) +
 521                      166 *sindeg(4 * $D - 1 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 522                     -164 *sindeg(1 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 523                      132 *sindeg(4 * $D + 0 * $M + 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 524                     -119 *sindeg(1 * $D + 0 * $M - 1 * $Mp - 1 * $F ) +
 525                      115 *sindeg(4 * $D - 1 * $M + 0 * $Mp - 1 * $F )*$E +
 526                      107 *sindeg(2 * $D - 2 * $M + 0 * $Mp + 1 * $F )*$E*$E
 527                    -2235 *sindeg($Lp) + 382*sindeg($A3) +
 528                      175 *sindeg($A1-$F) + 175*sindeg($A1+$F) +
 529                      127 *sindeg($Lp-$Mp) - 115*sindeg($Lp+$Mp);
 530
 531         my $lambda=$Lp+$Sl/1000000.;
 532
 533         my $beta=$Sb/1000000.;
 534
 535         my $distance=385000.56 + $Sr/1000.;
 536
 537         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 538
 539         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda)-tandeg($beta)*sindeg($epsilon),cosdeg($lambda))*$r2d;
 540         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 541
 542         my $delta=asin(cosdeg($beta)*sindeg($epsilon)*sindeg($lambda)+sindeg($beta)*cosdeg($epsilon))*$r2d;
 543         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 544
 545         return ($alpha,$delta,$distance);
 546 }
 547
 548 sub get_sun_alpha_delta
 549 {
 550 #
 551 # Calculate Sun's right ascension and declination
 552 #
 553         my $tt = shift;
 554
 555         my $L0 = 280.46646+36000.76983*$tt+0.0003032*($tt^2);
 556         $L0=reduce_angle_to_360($L0);
 557
 558         my $M = 357.52911 + 35999.05029*$tt-0.0001537*($tt^2);
 559         $M=reduce_angle_to_360($M);
 560
 561         my $C = (1.914602 - 0.004817*$tt-0.000014*($tt^2))*sindeg($M) +
 562                 (0.019993 - 0.000101*$tt)*sindeg(2*$M) +
 563                 0.000289*sindeg(3*$M);
 564
 565         my $OMEGA = 125.04 - 1934.136*$tt;
 566
 567         my $lambda=$L0+$C-0.00569-0.00478*sindeg($OMEGA);
 568
 569         my $epsilon = 23+26./60.+21.448/(60.*60.);
 570
 571         my $alpha=atan2(cosdeg($epsilon)*sindeg($lambda),cosdeg($lambda))*$r2d;
 572         $alpha = reduce_angle_to_360($alpha);
 573
 574         my $delta=asin(sin($epsilon*$d2r)*sin($lambda*$d2r))*$r2d;
 575         $delta = reduce_angle_to_360($delta);
 576
 577         return ($alpha,$delta);
 578 }
 579 sub get_satellite_pos
 580 {
 581 #
 582 # This code was translated more-or-less directly from the Pascal
 583 # routines contained in a report compiled by TS Kelso and based on:
 584 # Spacetrack Report No. 3
 585 # "Models for Propagation of NORAD Element Sets"
 586 # Felix R. Hoots, Ronald L Roehrich
 587 # December 1980
 588 #
 589 # See TS Kelso's web site for more details...
 590 # Only the SGP propagation model is implemented.
 591 #
 592 # Steve Franke, K9AN.   9 Dec 1999.
 593
 594 #
 595 #NOAA 15
 596 #1 25338U 98030A   99341.00000000 +.00000376 +00000-0 +18612-3 0 05978
 597 #2 25338 098.6601 008.2003 0011401 112.4684 042.5140 14.23047277081382
 598 #TDRS 5
 599 #1 21639U 91054B   99341.34471854  .00000095  00000-0  10000-3 0  4928
 600 #2 21639   1.5957  88.4884 0003028 161.6582 135.4323  1.00277774 30562
 601 #OSCAR 16 (PACSAT)
 602 #1 20439U 90005D   99341.14501399 +.00000343 +00000-0 +14841-3 0 02859
 603 #2 20439 098.4690 055.0032 0012163 066.4615 293.7842 14.30320285515297
 604 #
 605 #Temporary keps database...
 606 #
 607         my $jtime = shift;
 608         my $lat = shift;
 609         my $lon = shift;
 610         my $alt = shift;
 611         my $satname = shift;
 612         my $sat_ref = $keps{$satname};
 613 #printf("$jtime $lat $lon $alt Satellite name = $satname\n");
 614
 615         my $qo=120;
 616         my $so=78;
 617         my $xj2=1.082616e-3;
 618         my $xj3=-.253881e-5;
 619         my $xj4=-1.65597e-6;
 620         my $xke=.743669161e-1;
 621         my $xkmper=6378.135;
 622         my $xmnpda=1440.;
 623         my $ae=1.;
 624         my $ck2=.5*$xj2*$ae**2;
 625         my $ck4=-.375*$xj4*$ae**4;
 626         my $qoms2t=(($qo-$so)*$ae/$xkmper)**4;
 627         my $s=$ae*(1+$so/$xkmper);
 628
 629         my $epoch = $sat_ref ->{epoch};
 630 #printf("epoch = %10.2f\n",$epoch);
 631         my $epoch_year=int($epoch/1000);
 632         my $epoch_day=$epoch-int(1000*$epoch_year);
 633 #printf("epoch_year = %10.2f\n",$epoch_year);
 634 #printf("epoch_day = %17.12f\n",$epoch_day);
 635         my $ep_year=$epoch_year+2000 if ($epoch_year < 57);
 636         $ep_year=$epoch_year+1900 if ($epoch_year >= 57);
 637         my $jt_epoch=Julian_Date_of_Year($ep_year);
 638         $jt_epoch=$jt_epoch+$epoch_day;
 639 #printf("JT for epoch = %17.12f\n",$jt_epoch);
 640         my $tsince=($jtime-$jt_epoch)*24*60;
 641 #printf("tsince (min) = %17.12f\n",$tsince);
 642
 643         my $mm1 = $sat_ref ->{mm1};
 644         my $mm2 = $sat_ref ->{mm2};
 645         my $bstar=$sat_ref ->{bstar};             # drag term for sgp4 model
 646         my $inclination=$sat_ref->{inclination};  # inclination in degrees
 647         my $raan=$sat_ref->{raan};                # right ascension of ascending node in degs
 648         my $eccentricity=$sat_ref ->{eccentricity};  # eccentricity - dimensionless
 649         my $omegao=$sat_ref ->{argperigee};          # argument of perigee in degs
 650         my $xmo=$sat_ref ->{meananomaly};            # mean anomaly in degrees
 651         my $xno=$sat_ref ->{meanmotion};             # mean motion in revs per day
 652
 653 #printf("%10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f %10.6f\n",
 654 #$mm1,$mm2,$bstar,$inclination,$raan,$eccentricity,$omegao,$xmo,$xno);
 655         $raan=$raan*$d2r;
 656         $omegao=$omegao*$d2r;
 657         $xmo=$xmo*$d2r;
 658         $inclination=$inclination*$d2r;
 659         my $temp=2*$pi/$xmnpda/$xmnpda;
 660         $xno=$xno*$temp*$xmnpda;
 661         $mm1=$mm1*$temp;
 662         $mm2=$mm2*$temp/$xmnpda;
 663
 664         my $c1=$ck2*1.5;
 665         my $c2=$ck2/4.0;
 666         my $c3=$ck2/2.0;
 667         my $c4=$xj3*$ae**3/(4*$ck2);
 668         my $cosio=cos($inclination);
 669         my $sinio=sin($inclination);
 670         my $a1=($xke/$xno)**(2./3.);
 671         my $d1=$c1/$a1/$a1*(3*$cosio*$cosio-1)/(1-$eccentricity*$eccentricity)**1.5;
 672         my $ao=$a1*(1-1./3.*$d1-$d1*$d1-134./81.*$d1*$d1*$d1);
 673         my $po=$ao*(1-$eccentricity*$eccentricity);
 674         $qo=$ao*(1-$eccentricity);
 675         my $xlo=$xmo+$omegao+$raan;
 676         my $d10=$c3*$sinio*$sinio;
 677         my $d20=$c2*(7.*$cosio*$cosio-1);
 678         my $d30=$c1*$cosio;
 679         my $d40=$d30*$sinio;
 680         my $po2no=$xno/($po*$po);
 681         my $omgdt=$c1*$po2no*(5.*$cosio*$cosio-1);
 682         my $xnodot=-2.*$d30*$po2no;
 683         my $c5=0.5*$c4*$sinio*(3+5*$cosio)/(1+$cosio);
 684         my $c6=$c4*$sinio;
 685
 686         my $a=$xno+(2*$mm1+3*$mm2*$tsince)*$tsince;
 687         $a=$ao*($xno/$a)**(2./3.);
 688         my $e=1e-6;
 689         $e =1-$qo/$a if ($a > $qo);
 690         my $p=$a*(1-$e*$e);
 691         my $xnodes=$raan+$xnodot*$tsince;
 692         my $omgas=$omegao+$omgdt*$tsince;
 693         my $xls=mod2p($xlo+($xno+$omgdt+$xnodot+($mm1+$mm2*$tsince)*$tsince)*$tsince);
 694
 695         my $axnsl=$e*cos($omgas);
 696         my $aynsl=$e*sin($omgas)-$c6/$p;
 697         my $xl=mod2p($xls-$c5/$p*$axnsl);
 698
 699         my $u=mod2p($xl-$xnodes);
 700         my $item3;
 701         my $eo1=$u;
 702         my $tem5=1;
 703         my $coseo1=0;
 704         my $sineo1=0;
 705         for ($item3=0; abs($tem5) >= 1e-6 && $item3 < 10; $item3++ )
 706         {
 707                 $sineo1=sin($eo1);
 708                 $coseo1=cos($eo1);
 709                 $tem5=1-$coseo1*$axnsl-$sineo1*$aynsl;
 710                 $tem5=($u-$aynsl*$coseo1+$axnsl*$sineo1-$eo1)/$tem5;
 711                 my $tem2=abs($tem5);
 712                 $tem5=$tem2/$tem5 if ($tem2 > 1);
 713                 $eo1=$eo1+$tem5;
 714         }
 715
 716         $sineo1=sin($eo1);
 717         $coseo1=cos($eo1);
 718         my $ecose=$axnsl*$coseo1+$aynsl*$sineo1;
 719         my $esine=$axnsl*$sineo1-$aynsl*$coseo1;
 720         my $el2=$axnsl*$axnsl+$aynsl*$aynsl;
 721         my $pl=$a*(1-$el2);
 722         my $pl2=$pl*$pl;
 723         my $r=$a*(1-$ecose);
 724         my $rdot=$xke*sqrt($a)/$r*$esine;
 725         my $rvdot=$xke*sqrt($pl)/$r;
 726         $temp=$esine/(1+sqrt(1-$el2));
 727         my $sinu=$a/$r*($sineo1-$aynsl-$axnsl*$temp);
 728         my $cosu=$a/$r*($coseo1-$axnsl+$aynsl*$temp);
 729         my $su=atan2($sinu,$cosu);
 730
 731         my $sin2u=($cosu+$cosu)*$sinu;
 732         my $cos2u=1-2*$sinu*$sinu;
 733         my $rk=$r+$d10/$pl*$cos2u;
 734         my $uk=$su-$d20/$pl2*$sin2u;
 735         my $xnodek=$xnodes+$d30*$sin2u/$pl2;
 736         my $xinck=$inclination+$d40/$pl2*$cos2u;
 737
 738         my $sinuk=sin($uk);
 739         my $cosuk=cos($uk);
 740         my $sinnok=sin($xnodek);
 741         my $cosnok=cos($xnodek);
 742         my $sinik=sin($xinck);
 743         my $cosik=cos($xinck);
 744         my $xmx=-$sinnok*$cosik;
 745         my $xmy=$cosnok*$cosik;
 746         my $ux=$xmx*$sinuk+$cosnok*$cosuk;
 747         my $uy=$xmy*$sinuk+$sinnok*$cosuk;
 748         my $uz=$sinik*$sinuk;
 749         my $vx=$xmx*$cosuk-$cosnok*$sinuk;
 750         my $vy=$xmy*$cosuk-$sinnok*$sinuk;
 751         my $vz=$sinik*$cosuk;
 752
 753         my $x=$rk*$ux*$xkmper/$ae;
 754         my $y=$rk*$uy*$xkmper/$ae;
 755         my $z=$rk*$uz*$xkmper/$ae;
 756         my $xdot=$rdot*$ux;
 757         my $ydot=$rdot*$uy;
 758         my $zdot=$rdot*$uz;
 759         $xdot=($rvdot*$vx+$xdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 760         $ydot=($rvdot*$vy+$ydot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 761         $zdot=($rvdot*$vz+$zdot)*$xkmper/$ae*$xmnpda/86400;
 762 #printf("x=%17.6f y=%17.6f z=%17.6f \n",$x,$y,$z);
 763 #printf("xdot=%17.6f ydot=%17.6f zdot=%17.6f \n",$xdot,$ydot,$zdot);
 764         my ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$sat_theta)=Calculate_LatLonAlt($x,$y,$z,$jtime);
 765         my ($az, $el, $distance) = Calculate_Obs($x,$y,$z,$sat_theta,$xdot,$ydot,$zdot,$jtime,$lat,$lon,$alt);
 766         return ($sat_lat,$sat_lon,$sat_alt,$az,$el,$distance);
 767 }
 768
 769 sub Calculate_LatLonAlt
 770 {
 771 #
 772 # convert from ECI coordinates to latitude, longitude and altitude.
 773 #
 774         my $x=shift;
 775         my $y=shift;
 776         my $z=shift;
 777         my $time=shift;
 778
 779         my $theta=atan2($y,$x);
 780         my $lon=mod2p($theta-ThetaG_JD($time));
 781         my $range=sqrt($x**2+$y**2);
 782         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 783         my $e2=$f*(2-$f);
 784         my $xkmper=6378.135;
 785         my $lat=atan2($z,$range);
 786         my ($phi,$c);
 787         do
 788         {
 789                 $phi=$lat;
 790                 $c=1/sqrt(1-$e2*sin($phi)**2);
 791                 $lat=atan2($z+$xkmper*$c*$e2*sin($phi),$range);
 792         } until abs($lat-$phi) < 1e-10;
 793         my $alt=$range/cos($lat)-$xkmper*$c;
 794         return ($lat,$lon,$alt,$theta); # radians and kilometers
 795
 796 }
 797
 798 sub Calculate_User_PosVel
 799 {
 800 # change from lat/lon/alt/time coordinates to earth centered inertial (ECI)
 801 # position and local hour angle.
 802         my $lat=shift;
 803         my $lon=shift;
 804         my $alt=shift;
 805         my $time=shift;
 806         my $theta=mod2p(ThetaG_JD($time)+$lon);
 807         my $omega_E=1.00273790934; # earth rotations per sidereal day
 808         my $secday=86400;
 809         my $mfactor=2*$pi*$omega_E/$secday;
 810         my $f=1/298.26;      # earth flattening constant
 811         my $xkmper=6378.135;
 812         my $c=1/sqrt(1+$f*($f-2)*sin($lat)**2);
 813         my $s=(1-$f)*(1-$f)*$c;
 814         my $achcp=($xkmper*$c+$alt)*cos($lat);
 815         my $x_user=$achcp*cos($theta);
 816         my $y_user=$achcp*sin($theta);
 817         my $z_user=($xkmper*$s+$alt)*sin($lat);
 818         my $xdot_user=-$mfactor*$y_user;
 819         my $ydot_user=$mfactor*$x_user;
 820         my $zdot_user=0;
 821         return ($x_user,$y_user,$z_user,$xdot_user,$ydot_user,$zdot_user,$theta);
 822 }
 823 sub Calculate_Obs
 824 {
 825 # calculate the azimuth/el of an object as viewed from observers position
 826 # with object position given in ECI coordinates and observer in lat/long/alt.
 827 #
 828 # inputs:       object ECI position vector (km)
 829 #               object velocity vector (km/s)
 830 #               julian time
 831 #               observer lat,lon,altitude (km)
 832         my $x=shift;
 833         my $y=shift;
 834         my $z=shift;
 835         my $theta_s=shift;
 836         my $xdot=shift;
 837         my $ydot=shift;
 838         my $zdot=shift;
 839         my $time=shift;
 840         my $lat=shift;
 841         my $lon=shift;
 842         my $alt=shift;
 843
 844         my ($x_o,$y_o,$z_o,$xdot_o,$ydot_o,$zdot_o,$theta)=
 845                 Calculate_User_PosVel($lat,$lon,$alt,$time);
 846         my $xx=$x-$x_o;
 847         my $yy=$y-$y_o;
 848         my $zz=$z-$z_o;
 849         my $xxdot=$xdot-$xdot_o;
 850         my $yydot=$ydot-$ydot_o;
 851         my $zzdot=$zdot-$zdot_o;
 852
 853         my $sin_lat=sin($lat);
 854         my $cos_lat=cos($lat);
 855         my $sin_theta=sin($theta);
 856         my $cos_theta=cos($theta);
 857
 858         my $top_s=$sin_lat*$cos_theta*$xx
 859                 + $sin_lat*$sin_theta*$yy
 860                 - $cos_lat*$zz;
 861
 862         my $top_e=-$sin_theta*$xx
 863                 + $cos_theta*$yy;
 864
 865         my $top_z=$cos_lat*$cos_theta*$xx
 866                 + $cos_lat*$sin_theta*$yy
 867                 + $sin_lat*$zz;
 868
 869         my $az=atan(-$top_e/$top_s);
 870         $az=$az+$pi if ( $top_s > 0 );
 871         $az=$az+2*$pi if ( $az < 0 );
 872
 873         my $range=sqrt($xx*$xx+$yy*$yy+$zz*$zz);
 874         my $el=asin($top_z/$range);
 875         return ($az, $el, $range);
 876 }
 877
 878 sub Calendar_date_and_time_from_JD
 879 {
 880         my ($jd,$z,$frac,$alpha,$a,$b,$c,$d,$e,$dom,$yr,$mon,$day,$hr,$min);
 881         $jd=shift;
 882         $jd=$jd+0.5;
 883         $z=int($jd);
 884         $frac=$jd-$z;
 885         $alpha = int( ($z-1867216.5)/36524.25 );
 886         $a=$z + 1 + $alpha - int($alpha/4);
 887         $a=$z if( $z < 2299161 );
 888         $b=$a+1524;
 889         $c=int(($b-122.1)/365.25);
 890         $d=int(365.25*$c);
 891         $e=int(($b-$d)/30.6001);
 892         $dom=$b-$d-int(30.6001*$e)+$frac;
 893         $day=int($dom);
 894         $mon=$e-1 if( $e < 14 );
 895         $mon=$e-13 if( $e == 14 || $e == 15 );
 896         $yr = $c-4716 if( $mon > 2 );
 897         $yr = $c-4715 if( $mon == 1 || $mon == 2 );
 898         $hr = int($frac*24);
 899         $min= int(($frac*24 - $hr)*60+0.5);
 900         if ($min == 60) {   # this may well prove inadequate DJK
 901                 $hr += 1;
 902                 $min = 0;
 903         }
 904         return ($yr,$mon,$day,$hr,$min);
 905 }
 906
 907
 908